Найдите двузначное число, которое в 2 раза больше произведения его цифр. Если переставить...

0 голосов
53 просмотров

Найдите двузначное число, которое в 2 раза больше произведения его цифр. Если переставить цифры этого числа в обратном порядке, то отношение полученного числа к данному будет равно 1,75


Математика (96 баллов) | 53 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно!!!

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Предположим, что х-число десятков, а у - число единиц неизвестного числа.
10х + y = 2xy
10y + x = 1,75 * (10x + y)
10у + х = 17,5х + 1,75 у
8,25у = 16,5х
у = 2х.
--------------------------------------
10х + 2х = 2х * 2х
12х = 4х²
4х² - 12х = 0
4х (х - 3) = 0
Значит х = 3.
Находим у:
у = 2х
у = 2 * 3
у = 6
Значит исходное число - 36
===========================================
Проверка:

1) Искомое число 36, перемножим его цифры:
3 * 6 = 18
36 : 18 = 2 - искомое число в 2 раза больше произведения его цифр

2) Переставим цифры искомого числа в обратном порядке (получим 63) и проверим отношение:
63 : 36 = 1,75
Всё верно)

(10.8k баллов)
0 голосов

Пусть это число 10a+b, тогда по условию 
10a+b=2ab\\
\frac{10b+a}{10a+b}=1.75\\
\\
10b+a=17.5a+1.75b\\
8.25b=16.5a\\
\frac{b}{a}=2\\
b=2a\\
10a+2a=2a*2a\\
12a=4a^2\\
12=4a\\
a=3\\
b=6
это число 36  

(224k баллов)