** предприятии из 14 автомобилей 4 неисправных. Какова вероятность того, что среди пяти...

0 голосов
144 просмотров

На предприятии из 14 автомобилей 4 неисправных. Какова вероятность того, что среди пяти случайным образом выбранных для осмотра автомобилей окажется два неисправных?


Математика (19 баллов) | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Посчитаем количество способов выбора всех автомобилей: таких способов у нас C^5_{14}

Посчитаем количество способов выбора два неисправных автомобилей из пяти выбранных 14 автомобилей. Таких способов у нас C^2_4C^3_{10}


Вероятность это отношение благоприятных событий к всевозможных событий. В данном случае у нас благоприятные события C^2_4C^3_{10}, а всевозможных событий - C^5_{14}


P=\dfrac{C^2_4C^3_{10}}{C^5_{14}}=\dfrac{\frac{4!}{2!2!}\times\frac{10!}{3!7!}}{\frac{14!}{5!9!}}=\dfrac{360}{1001}

(654k баллов)