В правильной четырехугольной пирамиде со сторонами основания равна 6 см, а апофема равна...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде со сторонами основания равна 6 см, а апофема равна 5 см. найти объем пирамиды

Answer 1

Обозначим апофему А, сторону основания = а, высоту - Н? sqrt - корень квадратный.

Объём пирамиды равен V = 1/3 Sосн * H

S осн = а*а = 6*6 = 36(кв.см)

Высота Н = sqrt [A^2 -(0.5a)^2] = sqrt [5^2 -3^2] = sqrt [25 - 9] = sqrt [16] = 4(см)

Объём:

V = 1/3 * 36 * 4 = 48(куб.см)