Найдите четыре числа,образующие геометрическую прогрессию,если их сумма равна 360 и...

0 голосов
37 просмотров

Найдите четыре числа,образующие геометрическую прогрессию,если их сумма равна 360 и последнее число в 9 раз больше второго(подробно пожалуйста)


Алгебра (55 баллов) | 37 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
b_{1}+b_{2}+b_{3}+b_{4}=360\\
b_{4}=9b_{2}\\
\\
b_{1}(1+q+q^2+q^3)=360\\
b_{1}q^3=9b_{1}q\\
\\
b_{1}(1+q+q^2+q^3)=360\\
q^2=9\\
q=+/-3\\
\\
b_{1}(1+3+9+27)=360\\
b_{1}=9\\
\\
b_{1}(1-3+9-27)=360\\
b_{1}=-18
то есть их два 
b_{1}=9\\
b_{2}=27\\
b_{3}=81\\
b_{4}=243
либо 
b_{1}=-18\\
b_{2}=54\\
b_{3}=-162\\
b_{4}=486

(224k баллов)