Найти ** числовой окружности точки с абсциссой или ординатой, удовлетворяющие заданному...

0 голосов
139 просмотров

Найти на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой, удовлетворяющие заданному неравенствам и запишите(с помощью неравенства) каким числам t они соответствуют


Алгебра (654k баллов) | 139 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть радиус окружности равен 1 (это скорее всего и имелось ввиду в задании). Тогда абсцисса точки на окружности это косинус угла φ рад. и соответствующего ему числа φ, где φ рад. - такой угол, на который повернут радиус-вектор точки из положения с координатами (1, 0)

Короче, что толку сыпать теорией, главное в вышесказанном, то что y - синус угла, а х - косинус. Нам нужно найти подходящие точки, а значит и соотвествующие им углы.

Тогда

1)

\sin\phi \leq -1\\\\\sin\phi=-1\\\phi=-\frac{\pi}{2} +2\pi n\\n \in \mathbb{Z}

2)

\cos\phi<-1

Таких чисел/углов и соотвествующих им точек не существует.

3)

image\frac{1}{2} \\-\frac{\pi}{3} +2\pi n<\phi<\frac{\pi}{3} +2\pi n" alt="\cos\phi>\frac{1}{2} \\-\frac{\pi}{3} +2\pi n<\phi<\frac{\pi}{3} +2\pi n" align="absmiddle" class="latex-formula">


(3.9k баллов)