Найди катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 12 и прилежащий к...

Question

Найди катет а прямоугольного треугольника, если известнo, что катет b = 12 и прилежащий к нему острый угол α=30°.

Answer 1

По определению косинусa cosα = b/c, где с - гипотенуза прямоугольного треугольника, откуда, выразив гипотенузу, c = b/cosα

c = 12/[√3/2] = 8√3

По свойству прямоугольного треугольника, против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы.

a = c/2 = 8√3/2 = 4√3