Помогите Пожалуйста СРОЧНО нужно: 4^x+2^x+1 меньше или равно 3... ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ..)

0 голосов
34 просмотров

Помогите Пожалуйста СРОЧНО нужно: 4^x+2^x+1 меньше или равно 3... ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ..)


Алгебра (14 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

{4}^{x} + {2}^{x} + 1 \leqslant 3
4^х= 2^(2х)
Сделаем замену, Замена :
{2}^{x} = t
t²+t+1-3≤0
t²+t-2≤0
D= 1+8=9
t1= (-1+3)/2=1
t2= (-1-3)/2=-2
Вернёмся к замене:
{2}^{x} = 1 \\ {2}^{x} = - 2
2^х ≠ -2 т.к положительное число в любой степени не может быть отрицательным
{2}^{x} = 1 \\ {2}^{x} = {2}^{0} \\ x = 0
Ответ: х=0
(654k баллов)