Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел надо:
1. Разложим каждое число на простые множители ;
2. Выписываем все одинаковые множители данных чисел ;
3. Перемножаем их между собой ;
Пример :
Найдем наибольший общий делитель 252 и 441 :
а ) Разложим на простые множители :
252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 ; 441 = 3 * 3 * 7 * 7 ;
б) выпишем все одинаковые множители :
3 , 3 , 7
в) перемножим их :
НОД (252 ; 441) = 3 * 3 * 7 = 63
Ответ : 63
2)нахождение наименьшего общего кратного данных натуральных чисел путём разложения этих чисел на простые множители. Для этого надо: 1.разложить данные натуральные числа на простые множители. 2.выписать множители, входящие в разложение одного из них (наибольшего), и дополнить их недостающими множителей. Это произведение является наименьшим общим кратным данных натуральных чисел.
Пример: НОК (50,28),Разложим числа 50 и 28 на простые множители:
50 2 28 2
25 5 14 2
5 5 7 7
1 1
50=2*5*5 и 28=2*2*7 НОК (50,28)=2*5*2*7=700, НОК (50,28)=700
3)Если одно из двух чисел делитель другого
то их наименьшее общее кратное само число.
4)Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.