Проверочное слово к слову погонишься буква и
Нет проверочного слова)
Это 2 спряжение
Погонишься - ГонЕния, гнАться, гОнишься.
От сюда следует что это слово надо просто запомнить, непроверяемая безударная гласная в коре слова.