В треугольнике ABC O-точка пересечения биссектрис. Расстояние от точки О до стороны AB...

Question

В треугольнике ABC O-точка пересечения биссектрис. Расстояние от точки О до стороны AB равно 4 см. найдите площадь треугольника BOC, если BC=12см

Answer 1

Впишем в треугольник ABC окружность. Центр пересечения биссектрис будет центром окружности.

Следовательно расстояние от О до стороны AB= расстоянию от О до стороны BC= расстоянию от О до стороны AC= радиусу= 4

Рассмотрим треугольник BOC. Радиус окружности является высотой для данного треугольника. Назовем эту высоту ОH

S=1/2*ОH*BC

S=1/2*4*12=24

Ответ: S(BOC) = 24