Помогите, пожалуйста, срочно надо для функции y=f(x) найдите первообразную график которой...

0 голосов
19 просмотров

Помогите, пожалуйста, срочно надо для функции y=f(x) найдите первообразную график которой проходит сквозь точку М F (x) = 1/2 X^2-3; M (-3; 1/2)


Алгебра (14 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если график первообразной проходит через М, то
f( - 3) = \frac{1}{2}
первообразная это функции
f(x) = \frac{1}{6} x^{3} - 3x + c
Нам нужно найти c, вместо x подставляем (-3) и приравниваем к (1/2)
\frac{1}{6} (- 3)^{3} - 3 \times ( - 3) + c = 0.5
находим c
c = - 4
тогда первообразная имеет вид
f(x) = \frac{1}{6} {x}^{3} - 3x - 4

(217 баллов)