Ленту длиной 25 м разрезали ** равные части. Может ли длина полученных частей быть...

Question

Ленту длиной 25 м разрезали на равные части. Может ли длина полученных частей быть выражена в виде ирационального числа?

Answer 1

Пусть n - количество частей, l = длина каждой части,

т.е. n * l = 25, где n - натуральное

значит l = 25 / n, т.е. представимо в виде дроби, где в числителе и знаменателе - натуральные числа, т.е l является рациональным числом, и, следовательно, не может быть выражено в виде иррационального числа.