Хорда нижнего основания цилиндра равна а и видна из центра этого основания под углом альфа. Найдите объем цилиндра, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с плоскостью основания угол бета.
OS-ВЫСОТА ПИРАМИДЫ
OS=4
SK-АПОФЕМА
Т.К угол SOK=90
=> треугольник OSK- равнобедренный,SO=OK=4
OK=r=a/2
a=2r=8=AB
Sосн.=а²=64см²
из треугольника OSK- ПРЯМОУГОЛЬНОГО
SK²=OS²+OK²=16+16=32; SK=4√2
Sбок.=1/2 * h*СД=1/2 * 4√2*8=16√2