7.6.4. В прямоугольнике 6×7 закрашены какие-то 25 клеток. Докажите, что можно найти...

0 голосов
522 просмотров

7.6.4. В прямоугольнике 6×7 закрашены какие-то 25 клеток. Докажите, что можно найти квадрат 2×2, в котором закрашено не менее трех клеток.


Алгебра (146 баллов) | 522 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Вот просто числа поменять а так нормальнр


image
(18 баллов)
0 голосов

квадрат 6*7  разбиваем на 6 одинаковых фигур которые  состоят из 7 клеток

по условию всего закрашено 25 клеток

используя принцип Дирихле  в каждой полученной фигуре закрашено

25: 6 =4 (+1 ост) клетки , но так как у нас есть остаток равный 1 , это значит , что в какой то фигуре будет закрашено 5 клеток из 7

следовательно если эту часть разбить на два квадрата 2 х 2 , то в одном будет закрашено 2 клетки , а во втором 3 клетки , это и будет искомый квадрат




image
(86.0k баллов)
0

Чертеж для наглядности

0

вы просто бог

0

Богиня )))