Если можно,с подробным объяснением=)Заранее спасибо)

Решите задачу:

$\frac{24sin105}{\sqrt2+\sqrt6}=\frac{24sin(60+45)}{\sqrt2+\sqrt6}=\frac{24(sin60*cos45+cos60*sin45)}{\sqrt2+\sqrt6}=\\\ =\frac{24(\frac{\sqrt3}{2}*\frac{\sqrt2}{2}+\frac{1}{2}*\frac{\sqrt2}{2})}{\sqrt2+\sqrt6}= \frac{24(\frac{\sqrt6}{4}+\frac{\sqrt2}{4})}{\sqrt2+\sqrt6}=\frac{6(\sqrt6+\sqrt2)}{\sqrt2+\sqrt6}=6$