task/30403194 решить неравенство √(3x+7) ≥ x+1
решение √(3x+7) ≥ x+1
а) { x+1 ≤ 0 ; 3x+7 ≥ 0 ⇔ { x ≤ -1 ; x ≥ - 7/3. x ∈ [ -7/3 ; - 1]
б) { x+1 > 0 ; 3x+7 ≥ (x+1)² ⇔ { x> -1 ; x² -x - 6 ≤ 0. ⇔
{ x > -1 ; (x+2)(x-3) ≤ 0. ⇔ { x > - 1 ; -2 ≤ x ≤ 3 . x∈ [ - 1 ; 3]
объединяя частные ответы пунктов а) и б) получаем
ответ : x ∈ [ -7/3 ; 3]