X^2+2(√x-3x+11)=3x+4 то что в скобках под корнем полностью

Question

X^2+2(√x-3x+11)=3x+4 то что в скобках под корнем полностью

Answer 1

x²+2*√(x²-3x+11)=3x+4

x²-3x-4+2*√(x²-3x+11)=0

x²-3x+11-15+2√(x²-3x+11)=0

Пусть √(x²-3x+11)=t≥0   ⇒

t²+2*t-15=0     D=64       D=8

t₁=3         t₂=-5 ∉      ⇒

√(x²-3x+11)=3

(√(x²-3+11))²=3²

x²-3x+11=9

x²-3x+2=0        D=1     ⇒

Ответ: x₁=1          x₂=2.