Площадь параллелограмма равна 32см2, а его периметр равен 32 см. Высота, проведённая к...

Question

Площадь параллелограмма равна 32см2, а его периметр равен 32 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 2 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма

Answer 1

X - одна сторона.

У - вторая сторона.

2х+2у=32см. 2y=32-2x. y=16-x.

Высота h. h=x\2.

S=h*x. 32=h*x. h=x\2=32\(16-x).

x*(16-x)=32*2.

16x-x^2=64.

x^2-16x+64=0.

D=((-16)^2)-4*1*64=0.

Так как дискриминант равен 0 то корень будет один.

X1=(16+0)\2*1=8.

X2=(16-0)\2*1=8. Это сторона к которой проведена высота.

2) высота h=8\2=4см.

3) вторая сторона У равна

32-8-8=2у. 2у=16.

У=8см