После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его...

Question

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 15 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах? напишите решение и ответ.

Answer 1

При использовании 256 цветов для хранения одного пикселя требуется log(2)256 = 8 бит, а при использовании 16 цветов - log(2)16 = 4 бита.

из этого следует

15 Кбайт = 15*1024 байт = 15*1024*8 бит

Пусть X - количество пикселей изображения, следовательно

8*X-4*X = 15*1024*8

X = 1024*30 следовательно размер исходного файла =

1024*30*8 бит = 1024*30*8/8 байт = 1024*30 байт = 1024*30/1024 Кбайт = 30 Кбайт

ответ 30 Кбайт