Найдите корни уравнения(подробно) :

$\frac{x^2}{3}-\frac{7x}{18}+4=5\frac{1}{9}\\\\\frac{x^2}{3}-\frac{7x}{18}+4=\frac{46}{9}$

Умножаем обе части уравнения на 18.

$\frac{18*x^2}{3}-\frac{18*7x}{18}+18*4=\frac{18*46}{9}\\\\6x^2-7x+72=92\\\\6x^2-7x+72-92=0\\\\6x^2-7x-20=0\\\\\\D=b^2-4ac\\\\D=49-4*6*(-20)=49+480=529=23^2\\\\x_1=\frac{7-23}{12}=-\frac{16}{12}=-1\frac{1}{3}\\\\x_2=\frac{7+23}{12}=\frac{30}{12}=2\frac{1}{2}=2,5$

Ответ: {- 1 ¹/₃ ; 2,5}