Расстояние от центра окружности до хорды вдвое меньше длины хорды. найти длину хорды,если...

Question

Расстояние от центра окружности до хорды вдвое меньше длины хорды. найти длину хорды,если радиус окружности равен 7

Answer 1

Расстояние от центра окружности до хорды - высота равнобедренного треугольника со сторонами равными радиусу окружности r=7 и разбивает этот треугольник на два равных прямоугольных треугольника, с катетами х.
По т. Пифагора
х² + х²=49
2х²=49
х=7√2:2
х=3,5√2 - половина хорды
Длина всей хорды
2х=7√2 длина хорды

Answer 2

Расстояние от центра окружности до хорды - это перпендикуляр (h)
Расстояние от центра окружности до хорды вдвое меньше длины хорды.
Значит ПОЛхорды (a)- это расстояние от центра окружности до хорды
по теореме Пифагора  R^2 = h^2 + a^2 
R=7
h=a
7^2 =2*a^2
a^2 = 7^2/2
a = 7/√2
ПОЛхорды (a)
хорда = 2а =2*7/√2 =7√2
ответ 7√2