Решите уравнение F(x)=0, где y=F(x) - первообразная для функции y=f(x) , если известно,...

Question

Решите уравнение F(x)=0, где y=F(x) - первообразная для функции y=f(x) , если известно, что F(x0)=0: f(x)=3x^2-2x-25 ,x0=1.

Answer 1

F(x₀) = x³ - x² - 25·x + C
F(1) = x³ - x² - 25·x + C = 0
1 - 1 - 25 + C = 0
C = 25
F(x) = x³ - x² - 25·x + 25 = 0
x³ - x² - 25·x + 25 = 0
x²·(x - 1) - 25·(x - 1) = 0
(x - 1)·(x² - 25) = 0
x = 1   x = 5   x = -5