Отрезки AB и CD пересекаются в точке N, и точка пересечения делится пополам. Известно что...

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке N, и точка пересечения делится пополам. Известно что AB= 16см, CD=12см, AD=10см. Найти CB

Answer 1

1) N - середина СД => СN = ND = 12 : 2 = 6 cм

  N - середина AB => AN=NB = 16 : 2 = 8 см  

2) Рассмотрим тр CNB и тр DNA, в них:

                                   NB = AN (по усл)

                                   CN = DN (по усл)

                              уг СNB = уг DNA (как вертикальные)

=> тр CNB = тр DNA по двум сторонам и углу между ними (1 признак рав-ва тр)

=>  AD = CB = 10 см