50 баллов, с полным решением, для проверки у учителя. Кто хочет еще получить по 50...

a)cos(α+β)+2sinαsinβ=

=cosαcosβ-sinαsinβ+2sinαsinβ=cosαcosβ+sinαsinβ=

=cos(α-β)=cosπ=-1;

$\displaystyle sin^2\alpha +\frac{sin\alpha*sin\alpha}{tg\alpha*tg\alpha}=\\=sin^2\alpha +\frac{sin^2\alpha}{tg^2\alpha}=\\=sin^2\alpha +sin^2\alpha:\frac{sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\\=sin^2\alpha +cos^2\alpha=1;$