этим перпендикуляром будет грань вв1
а найти ее можно исходя из 2 треугольников авс и асс1
из авс , где ав=вс=х ищем ас=х кореньиз 2
в тр асс1 тоже по пифагуру уравнение
ас1 в 2=ас в 2+сс1 в 2
(3корня из 3)в2= х в 2 + 2х в 2
27=3х в 2
х в 2=9
х=3 - ребро куба и расстояние от ав до в1д1