Запишіть рівняння кола з діаметром AB, якщо А(2,1),B(3:-2).

Решите задачу:

$d=|\overline {AB}|=\sqrt{(3-2)^2+(-2-1)^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}\; \; \Rightarrow \; \; R=\frac{\sqrt{10}}{2}\\\\AO=OB\; \; \Rightarrow \; \; x_{O}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{2+3}{2}=2,5\; ;\\\\y_{O}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{1-2}{2}=-0,5\\\\(x-2,5)^2+(y+0,5)^2=(\frac{\sqrt{10}}{2})^2\\\\(x-2,5)^2+(y+0,5)^2=\frac{10}{4} \\\\\boxed {(x-2,5)^2+(y+0,5)^2=2,5}$