Найдите все значения n (n принадлежит N), при которых значение функции...

Question

Найдите все значения n (n принадлежит N), при которых значение функции f(n)=(n^3-3n+4)/(n-1) является: а) целым числомб) натуральным числом

Answer 1

Остаток от деления (n^3-3n+4) на (n-1)  равен 2. Он делится на -2, -1, 1, 2.

Уравнения для нахождения n

n-1=-2

n-1=-1

n-1=1

n-1=2

то есть

а) при -1 и при 0

б) при 2 и при 3