Помогите решить тригонометрические уравнения.1)Найдите сумму корней уравнения...

0 голосов
67 просмотров
Помогите решить тригонометрические уравнения.
1)Найдите сумму корней уравнения sin(2x)(tgx-1)=0,принадлежащих промежутку [0;2pi].Ответ запишите в градусах.
2)С помощью графиков укажите число корней уравнения cosx=10x,
3)Укажите число корней уравнения (sinx-1/2)/(cosx-v3/2),принадлежавших промежутку [-2pi;0].
4)Решите систему уравнений {sinxcosy=-0,5
{cosxsiny=-0,5

Алгебра (48 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

..........................................................

0 голосов

Решите задачу:

1) sin2x (tgx-1) = 0 \\ \\ 
sin2x = 0 \\ 
2x=2 \pi n, n∈z \\ 
x = \pi n,n∈z: \\ 
x_{1} =0; x_{2} = \pi ; x_{3} =2 \pi \\ \\ 
tgx - 1 = 0 \\ 
tgx = 1\\
x= \frac{ \pi }{4} +{\pi}n, n∈z: \\ 
 x_{4} = \frac{ \pi }{4} ;x_{5} = \frac{5 \pi }{4} \\ \\ 
 x_{1} +x_{2}+ x_{3}+ x_{4} +x_{5}=0+ \pi +2 \pi +\frac{ \pi }{4}+\frac{5 \pi }{4} = \\ 
=4,5 \pi =4,5·180°=810°
(18 баллов)