Даны вектора a{-3;5} b{2;-3} c{2;10}.
Разложить вектор а{-3;5} по базисным векторам b{2,-3} и c{2;10}.
Векторное уравнение xb+yc=a записываем в виде системы линейных уравнений:
2x+2y=-3|*5
-3x+10y=5 = > 13x=-20 и х=-20/13.
60+130y=65 = > y=5/130=1/26.
Ответ: вектор а = - (20/13) b + (1/26) * c.
Разложить вектор b{2,-3} по базисным векторам а{-3;5} и c{2;10}.
Векторное уравнение xa+yc=b записываем в виде системы линейных уравнений:
-3x+2y=2 |*5
5x+10y=-3 = > - 20x=13 и х=-13/20=-0,65.
-3,25+10y=-3 = > y=0,025.
Ответ: вектор b=-0,65a+0,025c.
Разложить вектор c{2,10} по базисным векторам а{-3;5} и b{2;-3}.
Векторное уравнение xa+yb=c записываем в виде системы линейных уравнений:
-3x+2y=2 |*3
5x-3y=10 |*2 = > x=26.
130-3y=10 = > y=40.
Ответ: вектор c=26a+40b.
!