Решите систему уравнений

0 голосов
202 просмотров

Решите систему уравнений


image

Математика (35 баллов) | 202 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

4(x + y)^2 - 7*(x + y) = 15

5x - 2y = 1

решаем относительно  (x+y)  первое квадратное уравнение

4(x + y)^2 - 7*(x + y) - 15 = 0

D = b^2 - 4ac

D = 49 - 4 * 4 *(-15) =  49 + 240 = 289 = 17^2

(x + y)₁₂ = ( 7 + - 17)/8 = 3   -5/4

1. x + y = 3

5x - 2y = 1

умножаем первое на 2 и складываем со вторым

2x + 2y + 5x - 2y = 6 + 1

7x = 7

x = 1

y = 3 - 1 = 2

2. x + y = -5/4

5x - 2y = 1

опять умножаем первое на 2 и складываем со вторым

2x + 2y + 5x - 2y = -5/2 + 1

7x = -3/2

x = -3/14

y = -5/4 + 3/14 = (-5*7 + 3*2)/28 = (-35+6)/28 = - 29/28


(317k баллов)