Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста (х>0), тогда скорость второго велосипедиста х+2. Время которое первый велосипедист затратил на путь длинной 15 км будет: 15/х, а время второго будет:15/(х+2). Разница во времени 15 мин = 1/4 часа. Составим уравнение:
(15/х)-(15/(х+2))=1/4
15х+30-15х=(х²+2х)/4
120=х²+2х
х²+2х-120=0
D=484
х₁=-12 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂=10 км/ч скорость первого велосипедиста.
10+2=12 км/ч скорость второго велосипедиста.
Ответ: первый 10 км/ч; второй 12 км/ч.