Дано: треуг. АВС,угол С=90 градусов
Угол А=30 градусов
АС=6 корней из 3
Найти:СВ,АВ
Решение:
Свойство:Катет,лежащий напротив угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы.
Т.к. Угол А 30 градусов,АВ-гипотенуза,то СВ=АВ/2
Пусть СВ=х см, тогда АВ=2х см
По т. Пифагора:
АС^2 +СВ^2 = АВ^2
(6 корней из 3)^2 + х^2=(2х)^2
Х^2+108=4х2
4х^2-х^2=108
3х^2=108
Х^2=36
Х1=-6 -не удовлетворят,длина не может быть отрицательной
Х2=6
СВ =6 см
АВ = 2*6=12 см
Ответ: 6 см;12 см