Площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту. У треугольников ABD и ACD одно и тоже основание - AD, высоты поведённые из вершин В и С тоже будут равны, как перпендикуляры заключённые между параллельными прямыми BC и AD, следовательно и площади будут равны, как произведение одинаковых величин.