{ x - 5y + 2z = 5
{ 4x + 3y + z = 6
{ 5x + y - 3z = - 1
1 ур. Умножаем на - 4 и Складываем со 2 ур.
- 4x + 20y - 8z = - 20
4x + 3y + z = 6
=
0x + 23y - 7z = - 14
1 ур. Умножаем на - 5 и Складываем с 3 ур.
- 5x + 25y - 10z = - 25
5x + y - 3z = - 1
=
0x + 26y - 13z = - 26
Делим на - 13
0x - 2y + z = 2
Пишем новую систему
{ x - 5y + 2z = 5
{ 0x - 2y + z = 2
{ 0x + 23y - 7z = - 14
Умножаем 2 ур. На 23, а 3 ур. На 2
{ x - 5y + 2z = 5
{ 0x - 46y + 23z = 46
{ 0x + 46y - 14z = - 28
Складываем 2 и 3 уравнения
0x + 0y + 9z = 18
z = 18/9 = 2
Из 2 уравнения
0x - 2y + z = 2
Получаем
2y = z - 2 = 2 - 2 = 0
y = 0
Из 1 уравнения
x - 5y + 2z = 5
Получаем
x = 5 + 5y - 2z = 5 + 5*0 - 2*2 = 1
Ответ: (1; 0; 2)