Найдите область определения функции

0 голосов
16 просмотров

Найдите область определения функции


image

Алгебра (15 баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


image
(233k баллов)
0 голосов

1)Находим все значения x, при которых обнуляется хотя бы одна скобка:

x= 3, -1, 4, 1, 2;

2) При этом, значения x для знаменателя нам не подходят:

x≠-1, 1, 2

3)Изображаем числовую прямую(см. приложение), на которой отмечаем все найденные значения x, при этом выкалывая значения из п.2

4) Определяем знак функции на каждом интервале между точками (для этого нужно подставить в уравнение любое число из интервала)

Так как всё выражение под корнем, значение функции должно быть положительно, либо равно нулю. Отсюда имеем, что x∈(-∞;-1)∪(-1; 1)∪{3}∪[4; +∞);

Ответ: x∈(-∞;-1)∪(-1; 1)∪{3}∪[4; +∞).


image
(2.2k баллов)