У трёх школьников была одна лопата. Они по очереди вскапывают огород, причём из-за того,...

Question

У трёх школьников была одна лопата. Они по очереди вскапывают огород, причём из-за того, что лопата всего одна, работают они по очереди. Оказалось, что каждый из них работает столько времени, за сколько 2 других школьника вскопают половину огорода. Работая таким образом, они вскопали весь огород. Во сколько раз быстрее они бы вскопали огород, если бы у них было 3 лопаты и они работали одновременно? Найдите ответ с ошибкой не более, чем 0.1 и введите в поле ответа.

Answer 1

Дадим некопающим лопаты, пусть они копают такие же огороды.

Пока первый копает основной огород, остальные вскопают половину дополнительного огорода; пока копает второй - вторую половину дополнительного огорода; пока копает третий - еще половину дополнительного.

Получается, если все копают только одной лопатой, вскопан будет только 1 огород, а если копают все - 1 основной огород и 1,5 дополнительных, всего 2,5 огорода.

Поэтому если бы они работали одновременно, вскопали бы огород в 2,5 раза быстрее