1) Обозначим пропускную способность первой трубы через х , тогда
пропускная способность второй трубы равна x + 1 .
Заполним таблицу :
пропускная объём время
способность резервуара
1 труба x 110 110/x
2 труба x + 1 99 99/(x + 1)
Первая труба заполняет резервуар на две минуты дольше, чем вторая ,значит величина 110/x на 2 больше, чем 99/(x+1) . Составим и регим уравнение:
x = - 5,5 не подходит
Ответ : пропускная способность 1 трубы равна 10л/мин
2)Пусть x - это производительность Андрея , y - это производительность Паши , z - это производительность Володи . Тогда их совместная производительность равна :
x + y + z
Примем всю работу за единицу, тогда :
производительность работа
Андрей х 1
Паша y 1
Володя z 1
Вместе x + y + z 1
Андрей и Паша покрасили забор за 9 часов. При совместной работе производительности складываются, получим : (x + y) * 9 = 1
Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов ,значит :
(y + z) * 12 = 1
И, наконец, Володя и Андрей красят этот же забор за 18 часов, значит : (x + z) * 18 = 1
Из всех трёх уравнений получаем :
x + y = 1/9 y + z = 1/12 x + z = 1/18
Сложим правые и левые части всех уравнений, получим :
x + y + y + z + x + z = 1/9 + 1/12 + 1/18
2x + 2y + 2z = 1/4
x + y + z = 1/8
А это означает, что работая втроём, они красят за один час одну восьмую забора. Значит весь забор они красят за 8 часов.
3)Пусть масса первого сплава x, а масса второго сплава y .
В результате получим третий сплав, масса которого с одной стороны (x + y) , а с другой стороны по условию задачи его масса 200 кг , а значит
x + y = 200
Запишем схему
x - 10% + y - 30% = 200 - 25%
Получаем второе уравнение
0,1x + 0,3y = 0,25 * 200
Составим и решим систему уравнений :
2y = 300
y = 150 - кг - масса 2 - го сплава
x = 200 - y = 200 - 150 = 50 - кг - масса 1- го сплава
150 - 50 = 100 кг - разница