Із точки М до площини квадрата ABCD проведений перпендикуляр BM завдовжки 9 см. Знайдіть площу трикутника AMD, якщо сторона квадрата дорівнює 12 см
S=1/2ab
Знайдемо АД
АД=√(АВ^2+ВД^2)=12√2
АД=12√2
Знайдемо МД
МД=√(МВ^2+ВД^2)=√(81+144)=15
МД=15
Знайдемо висоту МО трикутника АМД
МО ділить АД навпіл, оскільки трикутник рівнобедриний
МО=√(МД^2-(АД/2)^2)=√(225-72)=√153
S=1/2*MO*ПІД= 1/2*√153*√288