Так как медиана AM, биссектриса CL, и высота BH пересекаются в одной точке, то треугольник ABC равносторонний.
по свойству замечательных точек в треугольнике все высоты, медианы и биссектрисы пересекаются в одной точке, а все высоты, медианы и биссектрисы совпадают только в равностороннем треугольнике.