Помогите пж. xdy=ydx; y=6 при x=2 найдите частное решение уравнения, удовлетворяющее...

0 голосов
202 просмотров

Помогите пж. xdy=ydx; y=6 при x=2 найдите частное решение уравнения, удовлетворяющее начальным условиям. умоляю!!!

Математика (526 баллов) | 202 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

x\mathrm{d}y = y\mathrm{d}x\\\frac{\mathrm{d}y}{y} = \frac{\mathrm{d}x}{x}\\\int \frac{dy}{y} = \int \frac{dx}{x}\\\ln(y) = \ln(x) + c_1\\y = e^{c_1}x\\y(2) = 6 \rightarrow c_1 = \ln(3) \rightarrow y = 3x

(4.7k баллов)
Похожие задачи