Ну что нибудь хотя бы конечно же Даны координаты вершин пирамиды ABCD, требуется:...

Question

Ну что нибудь хотя бы конечно же Даны координаты вершин пирамиды ABCD, требуется: А(0:1:1) В(-2:4:1) С(-2:1:7) D(0:4:9) 1. Записать векторы AB, АС, АD в системе орт и найти модули этих векторов. 2. Найти угол между векторами АВ и АС 3. Найти проекцию вектора АD на вектор AB 4. Найти площадь грани АВС 5. Найти объем пирамиды АВСD 6. Составить уравнение ребра АС 7. Составить уравнение грани АВС

Answer 1

Длины ребер A1A2 и A1A3, угол между ребрами A1A2 и A1A3;

Площадь грани A1 A2 A3, объем пирамиды A1 A2 A3 A4;

Уравнение прямой, проходящей через точки A1 и A2, уравнение прямых A2 A3 и A1 A3;

Уравнение плоскостей A1A2A3 и A1A2A4, угол между плоскостями A1A2A3 и A1A2A4;

Записать вектора AB(A1A2) и AC (A1A3 в системе орт), проекцию вектора AD на вектор AB.

Уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору, уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной плоскости

Длину высоты пирамиды, проведенной из вершины, уравнение высоты пирамиды через вершину, расстояние от точки до плоскости.