Автомат получает ** вход трехзначное число. По этому числу строится новое число по...

Question

Автомат получает на вход трехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам:1.Складываются первая и второя, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2.Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания(без разделителей). Пример:Исходное число 348.Суммы:3+4=7;4+8=12.Результат 127.Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст 157.

Answer 1

Логика такая:

1) Число 157 - это суммы 15 и 7 в порядке убывания, т.к. 1 и 57 не подойдут в виду условий задачи.

2) Пусть наименьшее число abc, тогда желательно b+c = 15, а a+b = 7.

Подберем: чтобы цифра b в нашем числе было наименьшей, цифра c должна взять на себя наибольшее значение -> 9. Тогда b = 6.

Итого: a69.

a будет 1, т.к. 1+6 = 7.

Таким числом является 169.

Проверим: 1+6 = 7. 6+9 = 15. В порядке убывания получается 157.