Другое решение для правильного треугольника такое. Серединные перпендикуляры в этом случае совпадают с высотами. Поэтому центр лежит в точке пересечения биссектрис, высот и медиан. Проводим высоту и находим ее по теореме Пифагора. Эта же высота является медианой, а расстояние от точки пересечения до вершины это R. Это расстояние две трпти от найденной высоты, она же медиана.