ПОМОГИТЕ ** ФОТО

0 голосов
16 просмотров

ПОМОГИТЕ НА ФОТО


image

Математика (654k баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение на фото//////////


image
(654k баллов)
0 голосов

n^4-439n^2+1=(n^4+2n^2+1)-441n^2=(n^2+1)^2-(21n)^2=\\=(n^2-21n+1)(n^2+21n+1)

Если это число положительное и простое, то либо оба сомножителя отрицательны и одно из них равно -1, а второе противоположно простому, либо оба положительны, одно из них 1, а второе простое. Получаем 4 варианта:

\text{1. }n^2-21n+1=-1

D = 433, нет целых корней

\text{2. }n^2-21n+1=1

n = 0 или n = 21. Этим n соответствуют значения второй скобки 1 + 42 * 0 = 1 (не простое) и -1 + 42 * 21 = 883 (простое, подходит)

\text{3. }n^2+21n+1=-1

Аналогично 1, нет целых корней

\text{4. }n^2+21n+1=1

n = 0 (уже проверили, не подходит) или n = -21 < 21.

Ответ: 21

(148k баллов)
0

Высший класс!

0

Надо найти такое значение n, при котором (n^4-439n^2+1) - простое число)). При n=21 cкобка=883 - простому числу!!!