Решите подробно. за решение 30 баллов

Question

Дан 1 ответ

MaxikMK_zn · Answer 1 · 2020-05-22T07:15:44+0000

Дано:

Масса алюминиевого калориметра: m₁ = 80 г = 0,08 кг.

Масса воды: m₂ = 100 г = 0,1 кг.

Начальная температура воды и калориметра: t₁ = 60 °C.

Начальная температура льда: t₂ = 0 °C.

Конечная температура воды, льда и калориметра: t₃ = 10 °С.

Найти нужно массу льда: m₃ - ?

Решение:

0. Теплота остывания воды и калориметра равна теплоте, необходимой для плавления льда и нагревания полученной после плавления воды до конечной температуры, то есть в формульном виде получаем: $Q_1 + Q_2 = Q_3 + Q_4.$

1. Теплота остывания воды: $Q_1 = m_2c_2(t_1 - t_3),$

где $c_2 = 4200$ Дж/кг * °С - удельная теплоёмкость воды.

2. Теплота остывания калориметра: $Q_2 = m_1c_1(t_1 - t_3),$

где $c_1 = 920$ Дж/кг * °С - удельная теплоёмкость алюминия.

3. Теплота плавления льда: $Q_3 = \lambda m_3,$

где $\lambda = 3,3*10^5$ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.

4. Теплота нагревания льда, ставшего водой: $Q_4 = m_3c_2(t_3-t_2).$

5. Объединяем (0) - (4): $m_2c_2(t_1 - t_3) + m_1c_1(t_1 - t_3) = \lambda m_3 + m_3c_2(t_3-t_2).$

6. Выразим массу льда из (5).

$\lambda m_3 + m_3c_2(t_3-t_2) = m_2c_2(t_1 - t_3) + m_1c_1(t_1 - t_3);\\m_3\left(\lambda + c_2(t_3-t_2)\right) = (t_1 - t_3)(m_2c_2 + m_1c_1);\\m_3 = \dfrac{(t_1 - t_3)(m_2c_2 + m_1c_1)}{\lambda + c_2(t_3-t_2)}.$

Численно получим:

$m_3 = \dfrac{(60 - 10)(0,1*4200 + 0,08*920)}{3,3*10^5 + 4200(10 - 0)} \approx 0.08$ (кг).

Переведём в граммы: 0,08 кг = 80 г.

Решите подробно. за решение 30 баллов

Дано:

Решение:

Численно получим:

Ответ: 80 г.