Отец оставил в наследство коллекцию из 12 редких различных монет. Каким числом способов...

Question 1

Отец оставил в наследство коллекцию из 12 редких различных монет. Каким числом способов можно поровну разделить ее между тремя наследниками? Обратите внимание, что ответом я-ся количество способов разделения монет.

Question 2

Каждый получит по 12 / 3 = 4 монеты. Найдём количество способов отдать 4 монеты из 12 первому наследнику - это число сочетаний из 12 по 4. Тогда число способов для второго наследника - число сочетаний из 8 по 4. Третьему останется лишь 1 способ - 4 оставшиеся монеты. Всего способов:

$C_{12}^4*C_{8}^4*1=\frac{12!}{4!*8!}*\frac{8!}{4!*4!}=\frac{5*6*7*8*9*10*11*12}{2*3*4*2*3*4}=5*7*9*10*11=34650$

Ответ: 34650

DNHelper_zn · Answer 1 · 2020-05-22T07:20:34+0000

Каждый получит по 12 / 3 = 4 монеты. Найдём количество способов отдать 4 монеты из 12 первому наследнику - это число сочетаний из 12 по 4. Тогда число способов для второго наследника - число сочетаний из 8 по 4. Третьему останется лишь 1 способ - 4 оставшиеся монеты. Всего способов:

$C_{12}^4*C_{8}^4*1=\frac{12!}{4!*8!}*\frac{8!}{4!*4!}=\frac{5*6*7*8*9*10*11*12}{2*3*4*2*3*4}=5*7*9*10*11=34650$

Ответ: 34650