Из прямоугольника, в котором задана длина диагонали b и угол Ф между диагоналями определим его стороны ![[tex]S = b*sin\frac{\phi }{2}*b*cos\frac{\phi }{2}+2\pi R^{2} =\frac{1}{2} b^{2} sin\phi +\frac{b^{2}*cos^{2}\frac{\phi}{2} }{2\pi}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Btex%5DS%20%3D%20b%2Asin%5Cfrac%7B%5Cphi%20%7D%7B2%7D%2Ab%2Acos%5Cfrac%7B%5Cphi%20%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi%20R%5E%7B2%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20b%5E%7B2%7D%20sin%5Cphi%20%2B%5Cfrac%7Bb%5E%7B2%7D%2Acos%5E%7B2%7D%5Cfrac%7B%5Cphi%7D%7B2%7D%20%7D%7B2%5Cpi%7D "[tex]S = b*sin\frac{\phi }{2}*b*cos\frac{\phi }{2}+2\pi R^{2} =\frac{1}{2} b^{2} sin\phi +\frac{b^{2}*cos^{2}\frac{\phi}{2} }{2\pi}")
[/tex] (это высота цилиндра) и 
(это длина окружности основания цилиндра).
Обозначим радиус окружности основания цилиндра через R, тогда можем записать:
Площадь полной поверхности цилиндра найдем как сумму боковой поверхности и двух оснований: