Упростите (x*!y)+(x*y*z)+(x*!y*z)+(x*!y+!z)

Решите задачу:

$\displaystyle (x\overline y)+(xyz)+(x\overline yz)+(x\overline y+\overline z)=x\overline y+xyz+x\overline yz+x\overline y+\overline z=\\x\overline y(1+z+1)+xyz+\overline z=x\overline y+xyz+\overline z=x(\overline y+yz)+\overline z=\\x(\overline y+z)+\overline z=x\overline y+xz+\overline z=x\overline y+(xz+\overline z)=x\overline y+x+\overline z=\\ x(\overline y+1)+\overline z=x+\overline z$