1! =1² ( верно ) , 1! +2! +3! =3² ( верно ) , 1! +2! +3! +4! =33 -не является квадратом , если n ≥ 5, то n! = 1·2·3·4·5 ···n заканчивается нулем ⇒ сумма
(1! +2! +3! +4! ) +5! +···+n! заканчивается числом 3 ( слагаемое в скобках заканчивается тройкой , а все остальные нулями ) , но не существует квадрата , последняя цифра которого равна 3 ⇒ при n ≥ 5 решений нет
Ответ : n = 1 , m =1 и m=3 , n =3