Нам нужно привести к общему знаменателю; чтоб не перемножать их друг на друга, можно проверить наличие НОК(наименьшее общее кратное) у знаменателей, чтобы произведение не было неудобным.
54 = 27*2=2*3*3*3
30=10*3=2*3*5
НОК ищется путем перемножения множителей из каждого числа, которых нет в другом числе. В числе 30 нет 3*3 в отличие от 54, а в числе 54 нет множителя 5 в отличие от 30. Множитель 2 у них общий,его тоже учитываем. Тогда:
НОК (30,54) = 2*3*3*3*5 = 27*10=270
Чтоб получить из 54 число 270, его надо умножить на 5.
Чтоб получить из 30 число 270, его надо умножить на 9.
Тогда результат равен 30*5/270 + 22*9/270 = (150+198)/270 = 348/270 = 174/135 = 58/45.
Конечно, можно было просто решать в лоб и перемножать дроби на знаменатели, но не стоит забывать о таком способе, иногда он бывает намного удобнее.